Limes_{ x gegen 0} von arctan(1/x) berechnen oder ob es ihn gibt

Question

Limes_{ x gegen 0} von invtang(1/x)

Answer 1

dieser Grenzwert existiert nicht. Grund:

1/x strebt linksseitig gegen -oo und rechtsseitig gegen +oo . Und der arctan davon ist jeweils -π/2 bzw. +π/2, also nicht gleich.