Ableitung Z (r,s)= r(e^-0,25s)

Question

im Titel steht eigentlich alles, ich bin am rätseln, wie die Funktion oben abgleitet wird. Sowohl nach r als auch nach s.

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.

Alex

Comments

kommt schon :))

Answer 1

Nun, bzgl. der Ableitung nach r ist s konstant, damit ist auch - 0,25 s und auch e ^{- 0,25 s} konstant.

Die Ableitung nach r ist also einfach:

∂ Z / ∂ r = e ^{- 0,25 s}

 

Bzgl. der Ableitung nach s hingegen ist r konstant.

Damit ist nach Produkt - und Kettenregel:

∂ Z / ∂ s = r *  ∂ ( e ^{- 0,25 s} ) / ∂ s = r * ( - 0,25 * e ^{- 0,25 s} ) = - 0,25 * r * e ^{- 0,25 s}