Lineare Funktionen: Man kann auch Vielfache von Variablen einsetzen: 3y+2x=5 /3; 2x=-4y-3

Question

Hi :)
ich habe mal wieder eine Frage und zwar zu dieser Aufgabe:

3y+2x=5/3

2x=-4y-3

Es wäre echt nett wenn mir jemand erklärt wie ich diese Aufgabe lösen kann. Schon einmal Danke im Vorhinaus

Comments

Was hat die 3 da zu suchen? Gehört die irgendwie zur Aufgabe (als Bruch??)

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Die drei gehört zur Aufgabe das soll ein Bruch sein.
Ich weiß leider nicht wie man den sonst schreibt /:

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Also rechts vom Gleichheitszeichen fünf Drittel? Das wäre auf dem Bildschirm einfach 5/3

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Es sind wohl tatsächlich fünf Drittel.

Die Frage hast du gestern schon als Teilfrage gestellt: https://www.mathelounge.de/56456/aufgaben-zum-thema-kann-auch-vielfache-variablen-einsetzen

Eigentlich haben die beiden dort so schön erklärt, dass du die andern beiden selbst hättest versuchen sollen.

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Brucybabe hat dir die ursprüngliche Version

3y+2x=5

             3

2x=-4y-3

vorgerechnet.

Answer 1

Man kann  hier das Einsetzungverfahren oder fast besser das Additionsverfahren wählen.

Zuerst aber die gleichúngen umstellen.

i,    2x+3y = 5/3

II.   2x-  4y =-3        | *(-1)

II.   -2x+4y=+3        | nun I +II addieren

             7y=3+ 5/3   |  /7

                y= 14/(3*7)     y= 2/3      oben einsetzen 

      2x+3*(2/3)= 5/3         

       2x +2       =5/3       | -2  ⇒ -6/3

                 2x= 5/3  - 6/3

                  2x= -1/3       | /2

                     x= -1/6

Answer 2

Hi Elena, 

 

wenn ich richtig verstehe, hast Du folgende 2 Gleichungen: 

3y + 2x = 5

und

2x = -4y - 3

Am besten bringt man dann x und y auf eine Seite und erhält: 

I. 3y + 2x = 5

II. 4y + 2x = -3

 

Nun können wir die 1. Gleichung von der 2. abziehen: 

y = -8

Das setzen wir zum Beispiel in die 1. Gleichung ein und erhalten: 

3 * (-8) + 2x = 5

-24 + 2x = 5

2x = 29

x = 14,5

 

Probe: 

3y + 2x = 5 | 3 * (-8) + 2 * 14,5 = -24 + 29 = 5 | stimmt

4y + 2x = -3 | 4 * (-8) + 2 * 14,5 = -32 + 29 = -3 | stimmt auch

 

Besten Gruß