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die funktion lautet 10x*e^{1/2 x} 

die 1/2 x steht im Exponenten


Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Wendepunkt Bestimmen sie an welcher Stelle die Wendetangente die x achse schneidet.

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$$f(x)=10x\cdot e^{\frac{1}{2}x}\\f'(x)=(5x+10)\cdot e^{\frac{1}{2}x}\\f''(x)=(2,5x+10)\cdot e^{\frac{1}{2}x}$$

Die 2. Ableitung = 0 ergibt für x den Punkt W(-4|-5,41)

Für die Tangente berechnest du die Steigung von W: f'(-4) = -1,35

Diesen Wert und die Koordinaten des Punktes in die allgemeine Tangentengleichung t(x) = mx + b ergibt b= -10,83

Gruß, Silvia

Wendetangente.JPG

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kannst du das bitte vorrechnen ?´

Was genau möchtest du vorgerechnet haben?

wie man auf den Wendepunkt W(-4|-5,41) kommt wegen der e funktion macht es mir probleme

Aber die Ableitungen kannst du bilden?

ja das kann ich

OK, dann schreibe ich dir das mal ausführlich auf und scanne es ein.

Ich hoffe, damit kannst du weiterarbeiten. Wendetangente.jpg


ich kann nicht alles sehen was du geschrieben hast

OK, ich schreibe es nochmal.


So, jetzt sollte alles lesbar sein.

Wendetangente.jpg 

...auch wenn ich das Bild nicht gedreht bekomme

danke dir mir ist grad aufgefallen das ich einen riesen fehler gemacht habe die funktion lautet eigentlich 10x e ^ -1/2x

ein - hat gefehlt

ich habe dann -1,3533x +0 raus als tangente

Der Wendepunkt ist dann bei (4|5,413) und die Gleichung der Tangente lautet

t(x)=-1,353x+10,83

Wendetangente.JPG  

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Hallo

1. 2 mal ableiten nach Produkt +Kettenregel, dann f''(x)=0 um den Wendepunkt zu finden. dann die x- Koordinate des Wendepunktes in f'(x) einsetzen, ergibt die Steigung der Tangente, die dann noch durch den Wendepunkt gehen muss.

Was an den Schritten kannst du nicht? zur kontrolle  Wendepunkt bei (-4, 5.413)

Gruß lul

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wie man auf den Wendepunkt W(-4|-5,41) kommt wegen der e funktion macht es mir probleme

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