Optimierungsaufgabe. Hell oder dunkel? Wie kann der Bierbrauer den Gewinn optimieren?

Question

Kann mir bitte jemand bei dieser Optimierungsaufgabe helfen

Beispiel 1.009

Zwar stehen hinten im buch die Lösungen drin, aber ich komme einfach nicht auf dieses Ergebnis wie im Buch hinten bei den Lösungen...bitte schritt für schritt erklären

Lösung im Buch: Anzahl der Fässer ganzzahlig: dunkel 17 Fässer; hell: 7 Fässer; maximaler Gewinn: 890,00€

ohne Einschränkung: dunkel: 16,8 Fässer; hell 8 Fässer; maximaler Gewinn: 912,00€

Aufgabe:

Hell oder dunkel? "Die Optimierung von Gütern ist für einen Geschäftsrnann ausgesprochen nützlich, meint Herr Guiness. Er ist Bierbrauer und stellt helles Bier her, das him satte € 40,00 pro Fass einbringt, und helles Bier, für das er lediglich € 30,00 bekommt. Herr Guinness besitzt leider nur 100 kg Mais und 280 kg Gerste.
- Für ein Fass Dunkelbier benötigt er 5 kg Mais und 10 kg Gerste.
- Für ein Fass helles Bier hingegen 2 kg Mais und 14 kg Gerste.
Ermitteln Sie, wie er seinen Gewinn optimieren kann.

Optimierungsaufgabe. Hell oder dunkel? Wie kann der Bierbrauer den Gewinn optimieren?

Comments

Lies die Schreibregeln (im Balken ganz unten).

Lies ausserdem die Rubrik "ähnliche Fragen".

Zeige doch deine Rechnungen, wenn du unsicher bist.

Answer 1

Welches Lösungsverfahren?

siehe Artikel-LP

das Lösungsbuch ist gut!

Comments

Ich komme aber leider dennoch nicht weiter weil ich nicht weiß wie man auf die richtigen lösungen kommt wie oben angeführt. Wie soll ich dieses Beispiel machen

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Ich habe die Lösung für ohne Einschränkung rausbekommen aber wie komme ich nun auf die erste Lösung mit einschränkung (dunkel: 17 Fässer, hell:7 Fässer, max. Gewinn: 890,00€

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Es ist wohl sehr schwierig auf Rückfragen auch zu Antworten ;–). Vielleicht durch Runden?

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Aber dann bekomme ich ja nicht 7 Fässer und den Betrag 890 raus...danke im voraus

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Muss ich wie in der Grafik die zwei Ungleichungen nachdem ich auf y umgeformt habe gleich setzen? ich habe es schon versucht aber bekomme nicht dieses Ergebnis raus oder vlt habe ich etwas falsch gemacht beim rechnen bitte um hilfe. 

Diese Grafik ist jetzt nur ein Beispiel aus einem anderen Beispiel

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Das Bild sagt mir garnix, weil ich nicht weiß um was es geht. Ich nehme jetzt mal an, dass Du grafisch gelöst hast, warum machst Du so ein Geheimnis daraus?

Die zu optimierende Funktion ist

40 x + 30 y -> max

bei x=16.8 und y=8 ergibt  sich max=912€

und beim Runden auf

x=17 jetzt verbrauchen wir mehr Material als wir haben, deshalb nehmen wir y zurück, y=7 und haben

17*40 + 7*30 = 890€ max

Wenn DU diese Werte in die Gleichungen für Mais und Gerste einsetzt, dann kannst Du ausrechnen was an Material übrig ist...

Grundsätzlich liegt das Optimum auf einer Ecke des Lösungsgebietes, also da, wo sich die Geraden der Nebenbedingungen schneiden und da Du nur 2 Nebenbedingungen hast...

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Ok dann mache ich das so. Vielen Dank für deine Hilfe:)