Integralrechnung; Intervalle. Nimm den Mittelwert von Unter- und Obersumme als Näherungswert.

Question

Funktion f mit f(x)= $$ \frac{x}{x+1} $$

Berechne dieses Integral näherungsweise! Teile dazu das Intervall [0;4] in vier gleich lange Teilintervalle und nimm den Mittelwert von Unter- und Obersumme als Näherungswert.

Kann mir hier jemand helfen?

Answer 1

So wie https://www.mathelounge.de/570546/differenz-untersumme-zerlegung-gleichlange-teilintervalle (auch diese Funktion ist auf dem betrachteten Intervall streng monoton steigend), nur dass n = 4 ist und du nicht die ungleichung löst, sondern den Mittelwert von Ober- und untersumme bildest (d.h. (O + U) / 2).

Comments

Das habe ich ja halbwegs verstanden, aber dieses hier nicht mehr ganz.

Also n=4

OS= 2.72

US=1.92

U+O/2 = 2,32

Stimmt das jetzt?

Danke für die Hilfe!

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Das ist richtig.