inneres und äußeres Jordan-Maß bestimmen

Question

Bestimmen Sie sowohl das äußere als auch das innere Jordan-Maß von Q∩[0,1].

äußeres Jordan-Maß=1, inneres Jordan-Maß=0, wie zeige ich das?

Answer 1

Wenn man sich von der Illustration von J^2 leiten lässt. Vgl. https://de.wikipedia.org/wiki/Jordan-Maß

ist das äussere Mass von
Q∩[0,1] = inf (μ(]-1/n , 1 + 1/n[) = inf ( 1 + 2/n) = 1.

und das innere Mass ist 0, da kein Intervall einer Länge ε > 0 ganz in Q∩[0,1] liegt.