Abstandsproblem: Gerade - Punkt

Question

Hi! 

Ich habe eine Aufgabe gerechnet und meine Lösung ist laut den Lösungen im Buch falsch.
Ich habe es 1. mit Extremwertbestimmung durchgerechnet und danach mit dem Lotfußpunkt-Verfahren(das wurde auch in den gegebenen Lösungen verwendet).

Die Aufgabe:
Ein kugelförmiger Körper bewegt sich geradlinig mit der konst. Geschwindigkeit v=10 km/h von A(1|2|4) nach B(3|4|3,2) (Koordinaten in km) Welchen Radius müsste der Körper haben, damit er mit der Spitze eines Sendemastes S(9|10,5|0,5) kollidiert.

Lösung Laut Buch: Abstand der Geraden zu S = 0,960; meine Lösung Abstand = 0,4025

Ich habe meine Lösung über 1. Extremwert und danach das Lotfußpunktverfahren mal als Foto mitgeschickt, weil ich es zu unübersichtlich finde die Vektoren hier mit Klammern darzustellen.
Viele Dank für eine Hilfe / Korrektur   

Viele Dank für eine Hilfe / Korrektur 

Answer 1

Deine Lösung ist korrekt, wenn die Daten korrekt sind...

Comments

 
Die Daten sind korrekt.

Ich war mir an sich schon sicher, wollte aber nochmals eine Bestätigung.

Richtig tolles Gefühl sich auf seine Klausur vorzubereiten wenn man weiß, dass die Lösungen im Buch falsch sein können. Das kommt relativ häufig vor.

Nochmals  

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Gut, dass wir das geklärt haben ;-)

Die Aufgabe ist aber auch danach - Ein Flugkörper von ca. 800m Durchmesser von Perry Rhodan inspiriert?.

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Absolut keine Ahnung ^^

Da stehen nur Aufgaben drinne und teilweise Lösungen. Die Lösungen sind gefühlt immer falsch 

Answer 2

Also... es ergibt eigentlich keinen Sinn die Geschwindigkeit zu benutzen. Weil die Zeit völlig egal ist.

Answer 3

Man könnte die Lösung auch ohne Rundungsfehler hinschreiben:

\( \min \left\{\sqrt{(9-(1+2 r))^{2}+(10.5-(2+2 r))^{2}+(0.5-(4-0.8 r))^{2}}\right\}= \frac{\sqrt{210}}{36} \)