Question

Seien A und B Mengen. Zeigen Sie: A = B genau dann, wenn A ∪ B = A ∩ B

brauche  hilfe, danke im Voraus

Answer 1

(1)  Es gelte  A = B. Dann ist  A ∩ B = A ∩ A = A = B = B ∪ B = A ∪ B.

(2)  Es gelte  A ∪ B = A ∩ B. Dann ist  A ⊆ A ∪ B = A ∩ B ⊆ B ⊆ A ∪ B = A ∩ B ⊆ A.
Daraus folgt  A = B.

Comments

Danke für die Antwort.

Wie kommt man aber zur Lösung bzw. kannst du es etwas erläutern?

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Würde mich auch über eine Erläuterung freuen :S