Seien A, B und C stochastisch vollständig unabhängige Ereignisse
Dann ist insbesondere
\(P(A\cap B) = P(A)\cdot P(B)\)
und
\(P(A\cap B\cap C) = P(A)\cdot P(B)\cdot P(C)\).
a) A ∩ B
Zeige, dass \(P(A\cap B)\cdot C = P((A\cap B)\cap C)\) ist. Forme dazu \(P(A\cap B)\cdot C\) geeignet um.
b) A ∪ B
Zeige
\(P(A\cup B)\cdot C = P((A\cup B)\cap C)\)
unter Verwendung von
\(P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(A\cap B)\).
