Question

Begründen Sie anhand geeigneter ganzrationaler Funktionen, dass folgende Sätze nicht umkehrbar sind:

- Der Graph von f hat einen lokalen Extrempunkt E(a  /  f(a) )  -->  f '(a)=0

- Es gilt f '(a)=0 ∧ f '' (a)=0 --> Der Graph von f hat einen lokalen Tiefpunkt T( a / f(a) )

Ich verstehe nicht wie man dies Begründen soll ich habe versucht es mit einer ganzrationaler Funktionen des 3.Grades zu Begründen mit einer Rechnung bin mir aber nicht sicher ob dies stimmt.

Ich bitte um eine nachvollziehbare Begründung mit Rechnung wenn es geht.

Dank im voraus

Comments

Sollte es im zweiten Teil f '' (a)>0 heißen?

Answer 1

Ich verstehe nicht wie man dies Begründen soll

Der erste Schritt dazu ist, die Umkehrung zu formulieren. Mach das jetzt!!1

- Der Graph von f hat einen lokalen Extrempunkt E(a  /  f(a) )  -->  f '(a)=0

f(x) = x³, a=0

- Es gilt f '(a)=0 ∧ f '' (a)=0 --> Der Graph von f hat einen lokalen Tiefpunkt T( a / f(a) )

f(x) = x², a=0

Comments

- Der Graph von f hat einen lokalen Extrempunkt E(a  /  f(a) )  -->  f '(a)=0

f(x)= x^3

f'(x)= 3x^2 = 0

x^2 = -3

x1= 0

f(0) = 0

ist das richtig ?

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Eine reine Aufzählung von Gleichungen erfüllt nicht die Anforderungen der Aufgabenstellung "Begründen Sie ...".

Du scheinst meine Aufforderung, die Umkehrung zu formulieren, nicht befolgt zu haben.