hallo !
untersuche die nachstehenden Reihen auf Konvergenz und abs. Konvergenz
a) $$ \sum_{k=1}^{\infty}{(1/k)(k+1)^2/(k+2)} $$
b)
$$ \sum_{k=0}^{\infty}{(1/4+\sqrt{k^2+k} -k )^k} $$
mit einem Lösungsweg wäre ich sehr dankbar !
Hallo
das erste kann ich nicht gut genug deuten steht da die Summe ((k+1)/k)^2+2?
oder ((k+1)/(k*(k+2))^2
beim zweiten zeig dass die Summanden >(1/4)^2 und damit divergent
wahrscheinlich ist auch beim ersten findes du im Fall die 2 te Version ist richtig eine Majorante (1/k^2) die konvergiert.
Gruß lul
hi,
wahrscheinlich wäre es so besser ^^
für b) habe ich die mit dem Wurzelkriterium untersucht und habe am ende 1/2 rausbekommen was kleiner 1 ist und somit konvergiert sie absolut ist das falsch ^^?
im ursprünglichen post war bei der 2 ten Summe der Ausdruck hoch 2 jetzt ist er hoch k?
was genau ist jetzt die Aufgabe? ist "pradolce" der ursprüngliche Frager?
Bei a) gibt es wohl einen Druckfehler in der Fragestellung von pradolce. ^2 hat eine Funktion an der angegebenen Position.
b) Grosserloewe hat b) im Kommentar beantwortet.
Meine Berechnung zu b)
