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hallo !

untersuche die nachstehenden Reihen auf Konvergenz und abs. Konvergenz


a) $$ \sum_{k=1}^{\infty}{(1/k)(k+1)^2/(k+2)} $$


b)

$$ \sum_{k=0}^{\infty}{(1/4+\sqrt{k^2+k} -k )^k} $$

mit einem Lösungsweg wäre ich sehr dankbar !

von

Hallo

 das erste kann ich nicht gut genug deuten  steht da die Summe ((k+1)/k)^2+2?

oder ((k+1)/(k*(k+2))^2

beim zweiten zeig dass die Summanden >(1/4)^2 und damit divergent

wahrscheinlich ist auch beim ersten findes du im Fall die 2 te Version ist richtig eine Majorante (1/k^2) die konvergiert.

Gruß lul

hi,


wahrscheinlich wäre es so besser ^^


für b) habe ich die mit dem Wurzelkriterium untersucht und habe am ende 1/2 rausbekommen was kleiner 1 ist und somit konvergiert sie absolut ist das falsch ^^?IMG_7075.jpg

Hallo

 im ursprünglichen post war bei der  2 ten Summe der  Ausdruck hoch 2 jetzt ist er hoch k?

was genau ist jetzt die Aufgabe? ist "pradolce" der ursprüngliche Frager?

Gruß lul

Bei a) gibt es wohl einen Druckfehler in der Fragestellung von pradolce. ^2 hat eine Funktion an der angegebenen Position.

b) Grosserloewe hat b) im Kommentar beantwortet.

1 Antwort

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Meine Berechnung zu b)

B1.gif

von 101 k 🚀

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