Komplexe Zahlen - Argument Fi - Angabe in Gradmaß oder Bogenmaß?

Question

habe eine komplexe Zahl z in Koordinatenform vorliegen, welche ich in die Polarform umwandeln möchte.

Bei Ausrechnung des Argument von z (Fi), muss ich da in Gradmaß oder Bogenmaß ausrechnen? ..

Aßerdem wenn ich eine Zahl dann als Argument bekomme, wie drücke ich diese dann irgendwie mit π aus? Weil meistens steht dann nicht die ganze Zahl dar, da es unüberrsichtlicher ist, sodner ein Bruch mit Pi. Wie rechne ich das dann um?

Z.b.:    z1= 20-4j        Argument fi:  tan ϑ = b/a --  arctan (-4/20 bzw. - 1/5) = -11,31 . Das ist jetztr in Gradmaß.   Kann ich das irgendwie anderes ausdrücken?

           z2= 3+2j

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Komplexe Zahlen - Argument Fi - Angabe in Gradmaß oder Bogenmaß?

Stichworte: komplexe-zahlen,bogenmaß,argument

habe eine komplexe Zahl z in Koordinatenform vorliegen, welche ich in die Polarform umwandeln möchte.

Bei Ausrechnung des Argument von z (Fi), muss ich da in Gradmaß oder Bogenmaß ausrechnen? ..

Aßerdem wenn ich eine Zahl dann als Argument bekomme, wie drücke ich diese dann irgendwie mit π aus? Weil meistens steht dann nicht die ganze Zahl dar, da es unüberrsichtlicher ist, sodner ein Bruch mit Pi. Wie rechne ich das dann um?

Z.b.:    z1= 20-4j        Argument fi:  tan ϑ = b/a --  arctan (-4/20 bzw. - 1/5) = -11,31 . Das ist jetztr in Gradmaß.   Kann ich das irgendwie anderes ausdrücken?

           z2= 3+2j

Answer 1

tan(φ)= Imaginärteil/Realteil= (-4)/20 = - 0.2

φ =arc tan(-0.2) ≈ - 11.31° (ist Gradmaß)

oder +360°= 348,69° (4.Quadrant)

---------------

z₂= 3+2j

tan(φ)= Imaginärteil/Realteil= 2/3 

φ =33.69°(1.Quadrant)

Comments

Danke, habe ich auch so.

Muss ich also immer in Gradmaß angeben?

---

das ist von Uni zu Uni verschieden.

Du mußt es so machen, wie der Prof.

Ich habe es immer mit Gradmaß berechnet.

Answer 2

tan(φ)= Imaginärteil/Realteil= (-4)/20 = - 0.2

φ =arc tan(-0.2) ≈ - 11.31° (ist Gradmaß)

oder +360°= 348,69° (4.Quadrant)

---------------

z2= 3+2j

tan(φ)= Imaginärteil/Realteil= 2/3

φ =33.69°(1.Quadrant)