Zeige: sup(M u N) = max(sup(M), sup(N))

Question

kann mir jemand bei der Aufgabe weiter helfen?:

N und M ⊂ ℝ 

Zeige:

sup(M ∪ N) = max(sup(M), sup (N))

inf(M ∪ N) = min(inf(M), inf(N)

Danke schonmal vorab

Answer 1

sup(M ∪ N) = max(sup(M), sup (N))

Zeige zuerst: Wenn \(r\) eine obere Schranke für \(M\) ist und \(s\) eine obere Schranke für \(N\), dann ist \(\max(r,s)\) eine obere Schranke für \(M\cup N\).