Potenzfunktionen mit besonderen Eigenschaften

Question

ich muss die funktionsgleichung der potenzfunktion angeben, die zu der aussagen passt

a) der zugehörige graph ist symmetrisch zur y-achse

b) der zugehörige graph geht durch den punkt p(1|3)

c) die zugehörigen funktionswerte sind alle positiv oder null

Answer 1

Hi,
Potenzfunktionen haben die Form y = ax^n

a) a ist hier beliebig, n ist gerade. Also bspw y = 3x^2 oder auch -5x^6

b) Bestimme a, in dem du x und y einsetzt und ein n wählst (bspw n = 1)

3 = a*1^1

a = 3

--> y = 3*x^1 = 3x

c) Das ist bspw eine nach oben geöffnete Parabel. Du kannst jede gerade Funktion wählen (also n gerade)

y = x^2 oder auch y = 5*x^6

Grüße