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Kann jemand bitte die Nullstellen bei Extrema von f(x) = x³ - 3·x² berechnen?

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f '(x) = 3x2 -6x =0

3x(x-2) = 0

x1= 0

x2 = 2

(Satz vom Nullprodukt)

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Extrema:

f(x)=x3-3x2

f'(x)=3x2-6x

f''(x)=6x-6

3x2-6x=0

3x(x-2)=0

x1=0 ∨ x2=2

f''(0)=-6 → Maxima

f''(2)=6  ---> Minima

T(0|f(0))  und H(2|f(2))

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y=x3-3 x2=0

x2(x-3)=0

->Satz vom Nullprodukt:

x1,2=0

x-3=0

x3=3

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Nullstellen bei Extrema von f(x)=x3-3•x2 berechnen

Wie lautet die Fragestellung ganz genau? Deine Formulierung ist nicht wirklich klar.

Es gibt genau eine Nullstelle, die auch eine Extremalstelle ist.

Nämlich x = 0 mit f(x) = 0.

Das siehst du daran, dass x=0 eine doppelte Nullstelle von f ist.

f(x)=x3-3•x2 = x2 * (x - 3) = (x-0)2 * (x-3) 

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