a) Wie groß ist der zurückgelegte Weg in der Reaktionszeit (in m)?
90km/h * 0,4 s = 25 m/s * 0,4s = 10m
Die Geschwindigkeit nimmt während der Betätigung der Bremse nach der
Geschwindigkeit -Zeit-Funktion v(t) = 25-4t² ab (Einheit ist m/s).
b) Wie lange muss der Fahrer auf die Bremse treten bis das Fahrzeug steht?
0 = 25 - 4t^2
4t^2 = 25
t^2 = 25/4
t = 5/2 also 2,5s Bremszeit
c) Wie groß ist der zurückgelegte Weg in der Zeit, in der die Bremse betätigt wird?
s = Integral von 0 bis 2,5 über v(t) dt
= Integral von 0 bis 2,5 über ( 25 - 4t^2 ) dt
= 25t - 4t^3 / 3 in den Grenzen von 0 bis 2,5
= 41,7m Bremsweg
d) Hält das Fahrzeug vor der Haltelinie? 10m + 41,7m = 51,7 m also nein
e) Wie viel m legt das Fahrzeug in der letzten halben Sekunde zurück?
s = Integral von 2 bis 2,5 über v(t) dt
= 25t - 4t^3 / 3 in den Grenzen von 2 bis 2,5 = 2,3m
