Wenn man beweisen möchte, ob zumindest einer von den beiden Faktoren m und n gerade sein muss, falls das Produkt eine gerade Zahl ist, würde folgendes als Beweismethode funktionieren?
Voraussetzung: m,n sind Teil der „natürlichen Zahlen“
Behauptung: Für alle m,n gilt, wenigstens m oder n muss gerade sein, falls m*n gerade ist
Beweis:
(Beweis durch Kontraposition:)
Wir nehmen also an für alle m,n gilt, sowohl m als auch n muss ungerade sein falls mn ungerade ist
Dann folgt der mathematische Beweis, dass das Produkt aus m und n ungerade ist, durch umformen etc.
Reicht das bereits? Sprich zu zeigen, dass m*n immer ein ungerades mn ergibt, wenn m und n ungerade sind? Gilt das als Beweis durch Kontraposition? Wäre formal, also auch von der Reihenfolge her alles richtig?
