Polynomfunktion 3 Grades

Question

Eine weitere frage:

Das Schaubild einer Polynomfunktion 3 Grades verläuft durch die Punkte  A (1/3) ,

B( 2/3) , C (-2/1)

Stellen sie die Gleichung auf die  den Kurvenverlauf beschreiben.  funktionsgleichung muss nicht bestimmt werden.

Comments

Polynomfunktion 3. Grades (eine kubische Funktion):

f(x)= ax^3+bx^2+cx+d

vier Unbekannte, vier Bedingungen

I. Bedingung: Punkt A (1/3)

f(1)=3

f(1)= a*1^3 + b*1^2 + c*1 +d

3 = a+b+c+d

II. Bedingung:

f(2)=3

3= a*2^3 + b*2^2+c*2+d

3= 8a + 4b + 2c +d

III. Bedingung:

f(-2)=1

1= -8a+4b-2c+d

weitere Bedingungen ermitteln und LGS aufstellen und für a,b,c,d die Werte ermitteln

Answer 1

Polynomfunktion 3 Grades

f(x) = ax³ + bx² + cx + d

verläuft durch die Punkte  A (1/3)

Also f(1) = 3 und somit

        3 = a·1³ + b·1² + c·1 + d

Verfahre ebenso mit den anderen zwei Punkten. Dann hast du ein lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten. Ich vermute, dieses Gleichungssystem ist mit "Gleichung ... die  den Kurvenverlauf beschreiben" gemeint.