Polynomfunktion erstellen

Question

ich muss eine Polynomfunktion dritten Grades ermitteln

gegeben: Das SChaubild schneidet die y-Achse bei y=2 mit der Steigung 1 und hat den Tiefpunkt A(1|0)

Kann jemand helfen ich habe keine ahnung wie ich es machen kann

Answer 1

bei sowas musst du zunächst $$ f(x)=ax^3+bx^2+cx+d $$ betrachten und diese dann ggf. ableiten, wenn eine entsprechende Angabe im Text gegeben ist. Dann setzt du Eigenschaft für Eigenschaft, das jeweilige y=f(x) und das x in die obige Gleichung ein und erhältst ein LGS mit 4 Gleichungen aus 4 Unbekannten, was zu lösen ist. Fertig.

Answer 2

f(0) =2

f '(0) =1

f(1) = 0

f '(1) = 0

f(x) = ax^3+bx^2+cx+d