Potenzmenge einer einelementigen Menge

Question

gegeben seien die Mengen:

A = {1}, und B = {{1}}

Für die Potenzmenge folgt:

P(A) = {leere Menge, {1}}

Wie sieht nun die Potenzmenge von B aus?

P(B) = {leere Menge, {{1}}}

oder gilt P(B) = P(A)?

Also macht es einen Unterschied, die Potenzmenge über einzelne Elemente zu bilden, oder über Elemente die aus einelementigen Mengen bestehen?

Gruß

Answer 1

Für die Potenzmenge folgt:

P(A) = {leere Menge, {1}}



Wie sieht nun die Potenzmenge von B aus?

P(B) = {leere Menge, {{1}}}

So ist das richtig.

Die beiden Potenzmengen sind nicht gleich. 

Comments

Da fehlt aber noch so einiges !

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Was denn genau?

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Gar nichts, mein Fehler.

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Danke für's Mitlesen. Schönen Abend :)