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Hallo

Habe eine aufgabe in Parameterschätzung. Kann mir da jemand helfen ?





Zur bestimmung des radius einer Kugel wurde das volumen der kugel 3 mal bestimmt.



V1= 1912,3

V2=2071,7

V3=1998,2



a)Bestimmen Sie den funktionalen Zusammenhang.

b)Bilden Sie die partiellen Ableitungen und geben Sie den linearisierten funktionalen Zusammenhang

c)Geben sie den Parametervektor, den Beobachtungsvektor, den gekürzwn Beobachtungsvektor und die Designmatrix an

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Handelt es sich um Statik oder Statistik?

Was ist die vollständige Fragestellung?

Die vollständige Frage steht also wenn du schaust a) Bestimmen Sie....

Ja ist Statistik.

Ok. Ich korrigiere dann mal die Überschrift.

Vollständige Version von a) vielleicht so? :

a) Bestimmen Sie den funktionalen Zusammenhang zwischen Volumen und Radius der Kugel? 

V = 4/3 π r^3

Lässt sich nach r auflösen. Dann hat man r(V) in einer Variabeln.

b)Bilden Sie die partiellen Ableitungen und geben Sie den linearisierten funktionalen Zusammenhang

Das ist mir noch nicht klar. r(V) ist eine Funktion von nur einer Variabeln. Was ist mit mehreren "partiellen Ableitungen" gemeint?

Linearisierter funktionaler zusammenhang

f(r)=f(ro)+f'(ro)*dr=4/3*π*ro^3+4*π*ro^2*dr

Ok. Da wurde mit f(r) = V(r) gearbeitet.

Eine Ableitung  df(r)/dr genügt da.

_20181101_104412.JPG

Vielleicht hilft das

Aber wie mache ich das mit V1, V2 und V3 weil da stehen ja Zahlen

Steht doch alles da :)

Was genau verstehst du da nicht?

Vielleicht hilft das auch noch

_20181101_104432.JPG

Das einsetzen mit den Zahlen die aufgabe ist ja nicht nur Formeln zu schreiben sondern auch Zahlen oder

Sollst du mit den Messwerten

V1= 1912,3

V2=2071,7

V3=1998,2

erst mal das "wahre" Volumen schätzen. Dann hättest du Abweichungen vom Schätzwert und einen Schätzwert.

Glaube schon weiss es nicht im Skript steht nur das und das noch_20181101_104500.JPG

Soll r_{0} der geschätzte Radius sein?

Habe keine Ahnung leider bin nicht so gut in Statistik

Sorry Lu mehr habe ich leider nicht sodass ich helfen kann

Hätte jemand vielleicht einen Lösungsvorschlag gerne ?

Hätte jemand vielleicht einen Lösungsvorschlag gerne ?

Handelt es sich um Statik oder Statistik?

Die Worte 'gekürzter Beobachtungsvektor', 'Gewichtsmatrix' und 'Designmatrix' riechen stark nach Geodäsie. Geht es hier um Ausgleichsrechnung?

Glaube schon weiss es nicht im Skript steht nur das und das noch ...

@Alpay: was ist das \(v_1\) bis \(v_2\) (kleines \(v\)) in Deinem Script?

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