0 Daumen
347 Aufrufe

Sei M = {ei - ej | 1 ≤ i < j ≤ 4} ⊆ ℝ^4} (Dabei ist ei der i-te Einheitsvektor)

a) Zeigen Sie, M ist linear abhängig.

b) Bestimmen Sie dim(⟨M⟩ ) anhand des Ranges des zugehörigen LGS.


hey habe leider bei beiden Aufgaben keinen Ansatz gefunden, kann mir jemand weiterhelfen?

Avatar von

1 Antwort

+1 Daumen

Hallo

da du nur vier ej hast, bist du in einem 4 dimensionalen Raum, hast also höchstens 4 Lin unabhängige Vektoren, wenn du aber alle die ei-ej aufschreibst sind es mehr, a) fertig.

b) du musst zeigen wieviele Lin unabhängigen Vektoren in <M> liegen. das gibt das GS.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community