Hey folgendes Problem
Beweisen Sie, dass es eine bijektive Abbildung f : ℕ₀ → ℕ gibt.
Mit Hilberts Hotel kann man das gut verstehen, aber beweisen...?
Cantors erstes Diagonalargument evtl.?
Hey folgendes Problem ist keine geeignete Überschrift für eine Frage.
0 <-->1
1 <-->2
2 <-->3
3 <--> 4
usw.
Schöne Antwort.
Durch die Angabe einer solchen Funktion ist die Existenz bewiesen.
Definiere f : ℕ₀ → ℕ, f(x) := x + 1
Rein intuitiv meint man, dass immer eine Zahl "fehlt" zum Zuordnen.
Da beide Mengen aber unendlich sind, sind immer "genügend Zahlen" vorhanden.
Irgendwie logisch, aber nicht wirklich vorstellbar.
