Skizzieren von Mengen von komplexen Zahlen (i) |z-3| + |z+3| = 7

Question

wie gehe ich bei den folgenden Aufgaben am besten vor?

(i) |z-3| + |z+3| = 7

Answer 1

Setze z=x +iy

PS: Du mußt es immer so machen, wie der PROF es will, sonst gibt es Punktabzüge .

i) |z-3| + |z+3| = 7

|x +iy -3| +|x +iy +3| =7

|x -3 +iy | +|x +3 +iy| =7

√((x-3)^2 +y^2) +√ ((x+3)^2 +y^2= 7

usw.

Answer 2

(i) |z-3| + |z+3| = 7

Hier brauchst du nicht gross zu rechnen.

Gesucht sind alle Punkte der komplexen Zahlenebene, die von z1 = 3 und z2= -3 zusammen den Abstand 7 haben. Das gibt die Gärtnerkonstruktion (Fadenkonstruktion) einer Ellipse mit den Brennpunkten z1 und z2.

Hier die ersten beiden Punkte der Ellipse -3.5 und 3.5 (Grund: 0.5 + 6.5 = 7)  und die Brennpunkte der Ellipse: