System von Modul-Gleichungen lösen

Question

Kann mir jemand sagen, wie ich sowas löse:

Ist das folgende System von Modul-Gleichungen lösbar?
x ≡ 2 (mod 5)
x ≡ 6 (mod 15).

 Ist das folgende System von Modul-Gleichungen lösbar?
x ≡ 2 (mod 5)
x ≡ 7 (mod 15).

Ich habe jetzt versucht es irgendwie herauszufinden, wie man solch ein System löst, und immer wieder wird der chinesische Restsatz genannt, allerdings wurde der bewusst ausgelassen, weshalb es sicher noch einen anderen Weg gibt?

VG

Answer 1

eine Zahl, die bei Teilung durch 5 den Rest 2 lässt, lässt bei Teilung durch 15 den Rest 2 oder 7 oder 12 (aber keinesfalls den Rest 6.

Damit ist das erste System nicht lösbar, das zweite sehr wohl. ALLE Zahlen, die bei Teilung durch 15 den Rest 7 lassen, lassen bei Teilung durch 5 den Rest 2.