∞
Beweisen Sie: 5/4 ≤ ∑1/(n2) ≤7/4
n=1
Mit Majorantenkriterium. Ich weiss, dass 1/(n2 ) konvergent ist.
Für jedes k ∈ N mit k > 2 konvergiert die Reihe ∑∞n=1 1/(nk)
Nutze, dass 1n(n+1)≤1n²≤1n(n−1)\frac{1}{n(n+1)}\le\frac{1}{n²}\le\frac{1}{n(n-1)}n(n+1)1≤n²1≤n(n−1)1 gilt.
Vorn und hinten ergibt sich nach PBZ jeweils eine leicht zu berechnende Teleskopsumme.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos