Das folgende Differentialgleichungssystem wurde vom Nobelpreisträger I. Prigogine erfunden, um seine Theorien über Morphogenese zu untermauern. Das System wird heute Brüsselator genannt.
u ̇ = a − b*u+ u^2*v − u ,
v ̇ = b*u − u^2*v.
Dabei sind a,b positive Konstanten. Zeigen Sie, dass dieses System für Anfangswerte u(0) = u0 > 0, v(0) = v0 > 0 eindeutig bestimmte Lösungen besitzt, die für t ≥ 0 positiv bleiben und dort global existieren.
Ich weiß, dass das irgendwas mit Lipschitz Stetigkeit zu tun hat aber ich weiß nicht genau wie ich das machen soll.
