Exponentielles Wachstum berechnen

Question

Hallo

Fragestellung:

ZUm Kauf eines Töffs gibt es zwei Varianten, das Geld zusammenzubringen.

A Gestartet wird mit 100Fr. Anschliessend wird jeden weiteren Tag wird der Betrag um 80Fr erhöht. Das dauert 12 Tage.

B Wieder 12 Tage, man beginnt aber mit 1 Fr und verdoppelt immer.

a) Stelle eine Funktionsgleichung dar.

Beim ersten wäre es ja: 80n + 100 und beim zweiten 1Fr * 2^12

Ich verstehe jetzt aber nicht, wieso man in den Lösungen dann: 7540 und 8191 bekommt..

Vielen Dnak für die Hilfe

Answer 1

Anschliessend wird jeden weiteren Tag wird der Betrag um 80Fr erhöht.

Gemeint ist, der Betrag, der dazukommt, wird täglich um 80Fr erhöht:

        100 + (100 + 80) + (100 + 2·80) + ... + (100 + 12·80)

Wieder 12 Tage, man beginnt aber mit 1 Fr und verdoppelt immer.

Auch hier ist wohl gemeint, dass das doppelte hinzukommt:

        1 + 2¹·1 + 2²·1 + ... + s¹² · 1