0 Daumen
527 Aufrufe


Wir haben zwei Funktionen:

Die erste gehört zu einem Baggersee der durch ausbaggern stetig wächst und die andere zu einem Algenwachstum. Die Frage lautet: Wann der See zur Hälfte mit Algen bedeckt ist?

See: f(t)= 200t+1200

Algenwachstum: g(t)=10·2t


Könntet ihr mir bitte bei der Aufgabe helfen? Ich komme irgendwie nicht weiter...

Avatar von

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

1/2*(1200+200t) = 10*2^t

Diese Gleichung kann nur mit einem Näherungsverfahren gelöst werden.

t = ~7

https://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F2*%281200%2B200t%29+%3D+10*2%5Et

Avatar von 81 k 🚀

Danke für deine Antwort.

Ich war mir nicht sicher ob es wirklich nur die 0.5 vor der Gleichung waren.


Vielen Dank

0 Daumen

Hallo

f(t) soll die Fläche des Sees sein, zur Zeit t=0 ist seine Fläche 1200m^2 t in Tagen oder andere Zeiteinheit?

g(t)=10*2^t d.h. zur Zeit t=0 sind 10m^2 voll Algen?

dann ist die Frage wann ist g(t)=1/2f(t)

die Gleichung kannst du nur numerisch oder graphisch lösen, lösen kannst du es, wenn du nur die anfänglichen  1200m^2 zur Hälfte füllst,

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Hallo, danke für die Antwort.


Die Zeiteinheit soll eigentlich Wochen sein allerdings stellt das ja kein Problem dar.

Sonst sind deine Mutmaßungen richtig.


Danke für deine Hilfe.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community