Aufgabe:
Alfredo bereitet sich in der Küche (Raumtemperatur \( 20^{\circ} \mathrm{C} \) ) eine Tasse Kaffee (Temperatur \( 60^{\circ} \mathrm{C} \) ) zu, die er wegen eines dringenden Telefongesprächs in der Küche stehen lässt. Der Zusammenhang zwischen der Temperatur \( k \) des Kaffees (in \( \left.{ }^{\circ} \mathrm{C}\right) \) und der seit seiner Zubereitung verstrichenen Zeit (t: Anzahl der Minuten) lässt sich durch \( \mathrm{k}(\mathrm{t})=20+40 \cdot 2^{-0,06 \mathrm{t}} \) mit \( \mathrm{t} \in \mathrm{R}_{0}^{+} \) beschreiben. Ermitteln Sie rechnerisch, ob Alfredos Kaffee bereits ,,kalt" \( (k \leq 40) \) ist, als er ihn nach dem Telefongespräch (Dauer 12 Minuten) endlich trinken möchte.
