Geometrie: Ähnlichkeit in Dreieck (Mittendreieck) Probleme mit Ansatz

Question

Hallo. Mir fallen hier keinerlei Ansaetze ein. Wert kann mir helfen?

Aufgabe : Ähnlichkeit
a) Konstruieren Sie das folgende Dreieck und sein „Mittendreieck“ , das aus den Kantenmittelpunkten des großen Dreiecks entsteht.
b) Sind diese beiden Dreiecke zueinander ähnlich? Begründen Sie.
Aufgabe: Festlegen einer zentrischen Streckung
Kann eine zentrische Streckung auch auf andere Art eindeutig festgelegt werden? Prüfen Sie, was zutrifft und begründen oder widerlegen Sie:
Eine zentrische Streckung wird eindeutig festgelegt durch
a) Alleine durch ein Punkt PAufgabe H13: Ähnlichkeit
a) Konstruieren Sie das folgende Dreieck und sein „Mittendreieck“ , das aus den Kantenmittelpunkten des großen Dreiecks entsteht.
b) Sind diese beiden Dreiecke zueinander ähnlich? Begründen Sie.
Aufgabe H14: Festlegen einer zentrischen Streckung
Kann eine zentrische Streckung auch auf andere Art eindeutig festgelegt werden? Prüfen Sie, was zutrifft und begründen oder widerlegen Sie:
Eine zentrische Streckung wird eindeutig festgelegt durch
a) Alleine durch ein Punkt P und sein Bildpunkt P’, ungleich P‘,
b) Zentrum Z und ein Punktepaar (Punkt P, Bildpunkt P‘), P1 P‘,
c) zwei Punktepaare (P, P‘), (Q, Q‘), ≠Q und sein Bildpunkt P’, Ungleich P‘,
b) Zentrum Z und ein Punktepaar (Punkt P, Bildpunkt P‘), P1 P‘,
c) zwei Punktepaare (P, P‘), (Q, Q‘), ≠Q

PS: Dieses P1 steht für das Ungleichheitszeichen. Ich kann das irgendwie nicht einstellen.

Mfg

Answer 1

Hallo

da es ja um Streuungen geht, Zentrum A erzeugt aus DE CB mit Streckungsfaktor 2 oder aus CB DE mit Faktor 1/2, entsprechend von den 2 anderen Ecken aus, d.h. die Strecken sind jeweils parallel zu den zugehörigen Seiten.

(ohne Streichung: Umkehrung des Strahlensatzes.

Gruß lul