Stochastik Binomialverteilung

Question

Für den Schulgarten wurden zehn Tulpenzwiebeln gekauft. Sie wurden zufällig einer Mischung entnommen, von der bekannt ist, dass sie zu 30% aus der Sorte ,,China Pink" besteht.

So in der ersten Aufgabe sollen wir einen Term zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit angeben, dass mehr als eine oder weniger als vier Zwiebeln der Sorte "China Pink" gekauft wurden. Und das wir dafür zur Modellierung eine Binomiaverteilte Zufallsgröße X verwenden sollen.

Ich hab wirklich Keine Ahnung wie ich da vorgehen soll bzw. was genau jetzt verlangt wird.

Answer 1

das sieht so aus:$$P(4>X>1)=\sum_{k=2}^{3}{\begin{pmatrix} 4 \\ k \end{pmatrix}}\cdot 0.3^k\cdot (1-0.7)^{4-k}$$

Comments

Ouha das hab ich Jaa noch nie gesehen, aber vielen Dank.

Answer 2

"dass mehr als eine oder weniger als vier Zwiebeln der Sorte "China Pink" gekauft wurden"

Diese Wahrscheinlichkeit ist 1.
Findest du den Fehler in deiner Fragestellung selbst?

Comments

Auf was fürhst du das zurück?

---

Oh Jaa da hab ich nicht richtig hingeguckt. Da steht:...,dass mehr als eine UND weniger als vier..."

Ändert das etwas an dem Term von oben?

---

Du hast den Fehler also auch nicht bemerkt?
Vor einigen Jahren war zur Abschlussveranstaltung der Matheolympiade ein Zauberkünstler eingeladen. Bei einem Trick hielt er eine Spielkarte zum Publikum und fragte: "Ist die Karte rot oder schwarz?"

Drei Leute riefen "Ja".

"Nein, ich meine, ist die Karte rot oder ist sie schwarz?" Und der ganze Saal rief "Ja!"

Zurück zur Aufgabe:

Mehr als eine: 2 oder 3 oder 4 oder 5 oder 6 oder 7 oder 8 oder 9 oder 10

Weniger als 4: 0 oder 1 oder 2 oder 3

(Mehr als eine) ODER (Weniger als 4):

(2 oder 3 oder 4 oder 5 oder 6 oder 7 oder 8 oder 9 oder 10) ODER  (0 oder 1 oder 2 oder 3),

und das bedeutet "alle Zahlen von 0 bis 10".

---

Steht in der Original-Aufgabe "Und", dann ist die Antwort oben richtig.

---

Ja, ich habe es soeben auch bemerkt. Aber die Wahrscheinlichkeit ist nicht 1. Was ist, wenn ich, als Pechvogel, gar keine China Pinks abkriege?

---

Der Fall X=0 war in der Aufzählung mit drin ;-)

Nicht so pessimistisch: Think pink!!!!

---

Stimmt! "Weniger als 4"