Aufgabe:
Bogenlänge im Intervall [a;b] bestimmen
f(x) = (1/8)x²-ln(x)
a=1
b=e
Mein Problem/Ansatz:
dafür gibt es ja eine gleichung, für die expliziete Form.
deshlab wollte ich zuerst die ABleitung von f(x) machen.
f(x)'=(1/4)x -1/x
(f(x)')²=(1/16)x² -0,5 +x^(-2)
dass dann in die formel eingesetzt (die formel ist ∫√(1+(f(x)')²) dx
wenn ich weiterrechne bzw. es einsetzte erhalte ich dann
∫((0,5+(1/16)x²+x^(-2))^(0,5))dx daraus dann das integral [-16/3 * (0,5+(1/16)x²+x^(-2))^(1,5))] mit den Grenzen.
doch ich glaube, dass ich schon beim integrieren einen Fehler gemacht habe...die Lösung ist nämlich (1/8) (e²+7) also ca. 1.7986... doch darauf komme ich nicht...
ich freu mich sehr über Hilfe! Danke
