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Aufgabe:

Soll folgende Boolesche Ausdrücke soweit wie möglich vereinfachen. Wie soll ich bei der a) weiter vorgehen?

(a ∧ b ∧ c) ∨ (a ∧ b ∧ ¬d) ∨ (a ∧ ¬c) ∨ (¬a ∧ ¬b ∧ ¬c ∧ d) ∨ (¬a ∧ c)


a) \( l(a, b, c, d)=a b c+a b \bar{d}+a \bar{c}+\bar{a} \bar{b} \bar{c} d+\bar{a} c \)
b) \( m(a, b, c, d)=(a+\bar{b}+c) \cdot \overline{a b+\bar{a} \bar{c}} \)

\( L(a, b, c, d)=a b c+a b \bar{d}+a \bar{c}+\bar{a} \bar{b} \bar{c} d+\bar{a} c \)
\( L(a, b, c, d)=a(b(c+\bar{d})+\bar{c})+\bar{a}(\bar{b} \bar{c} d+c) \)

Wie soll es weiter gehen?

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1 Antwort

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Für den ersten:

(a ∧ b ∧ c) ∨ (a ∧ b ∧ ¬d) ∨ (a ∧ ¬c) ∨ (¬a ∧ ¬b ∧ ¬c ∧ d) ∨ (¬a ∧ c)

Du kannst das z.B. in die DNF bringen:

DNF:  (a ∧ b) ∨ (a ∧ ¬c) ∨ (¬a ∧ ¬b ∧ d) ∨ (¬a ∧ c)

oder du verUNDest alles:

UND: ¬(a ∧ ¬b ∧ c) ∧ ¬(¬a ∧ b ∧ ¬c) ∧ ¬(¬a ∧ ¬c ∧ ¬d)

Auf diese Formen kommt man durch Anwendung der Rechengesetze für Boolesche Algebra

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habe ich mich verlesen? Du sollst doch das hier:

(a ∧ b ∧ c) ∨ (a ∧ b ∧ ¬d) ∨ (a ∧ ¬c) ∨ (¬a ∧ ¬b ∧ ¬c ∧ d) ∨ (¬a ∧ c)

vereinfachen?

Das habe ich gemacht, indem ich das in eine kürzere Form (von mir aus DNF) überführt habe :)

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