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Aufgabe:

Ein Zahlenschloss besteht aus 4 Ziffern (0-9) → insges. 10000 Mögl.
Wie viele Möglichkeiten bleiben übrig, wenn
a) alle Ziffern gerade und verschieden sind?
b) alle Ziffern größer als 6 sind (gleiche Ziffern zugelassen)?
c) genau drei Ziffern größer als 6 sind (gleiche Ziffern zugelassen)?
d) zwei Ziffern größer als 6 und zwei andere vorkommen (gleiche Ziffern zugelassen)


Wenn du noch bestimmst, wie viele Geheimzahlen es gibt, bei der (e) genau eine und (f)
keine Ziffer größer als 6 ist, dann sollten deine Ergebnisse von b, c, d, e und f zusammen alle Zahlen,
also 10 000 ergeben.


Problem/Ansatz:

Ich komme nicht auf die 10000, wenn ich meine Ergebnisse addiere.

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Ich komme nicht auf die 10000, wenn ich meine Ergebnisse addiere.

Gemeint sind alle möglichen vierstelligen Ziffernfolgen, also 10^4=10000.

Avatar von 26 k

Das weiß ich doch bereits.

"
Wenn du noch bestimmst, wie viele Geheimzahlen es gibt, bei der (e) genau eine und (f)
keine Ziffer größer als 6 ist, dann sollten deine Ergebnisse von b, c, d, e und f zusammen alle Zahlen, also 10 000 ergeben."


HIER komme ich nicht auf 10000

Aha, soweit habe ich nicht gelesen! :-(

Was hast du denn bei b) raus?

bei b) habe ich 3^4=81

Ok, das habe ich auch.

Und bei c)?

c) 3^3*7= 189

d) 3^2*10^2= 900

e) 3*7^3= 1029

f) 7^4= 2401

zu c) Es gibt noch 4 Möglichkeiten für die Position des Abweichlings, also

3^3*7*4

und bei d) dann?

Bei d) hast du einen Interpretationsfehler: Mit "zwei andere" sind die Ziffern von 0 bis 6 gemeint. Außerdem gibt es verschiedene Möglichkeiten, diese Zifferngruppen anzuordnen, etwa aabb oder baab usw., die auch mitgezählt werden müssen.

Okay, und wie finde ich diese weiteren Möglichkeiten?

Also wäre es 3^2*7^2*x

und x sind die weiteren Anordnungsmöglichkeiten.


Vllt: 4!/2!*2!=6?


Also dann: 3^2*7^2*6= 2646

Ja, gut!

             .

Ach super, jetzt geht es auf!! Vielen Dank 

Das Ergebnis zu e) oben in der Liste stimmt aber noch nicht!

Ja genau, da kommt dann 3*7^3*4!/3!= 4116 raus :-)

Klasse, läuft bei dir!

! Mich hat es sehr gefreut, dass du mir geholfen hast. Jetzt habe ich es endlich verstanden. Vielen lieben Dank.

Was ist dieser Abweichling von dem in Aufgabe c) gesprochen wird?

Das ist die einzige Ziffer, die nicht grösser als 6 ist.

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