Bestimmen Sie den Abstand vom Punkt P(5|5|-6) zur Ebene E: 2x + 4y - 4z - 18 = 0.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Abstand vom Punkt P(5|5|-6) zur Ebene E: 2x + 4y - 4z - 18 = 0.

Answer 1

Nimm eine Gerade mit dem Richtungsvektor

2
4
-4

(Das ist ein Normalenvektor der Ebene)

durch den Punkt P.

Berechne den Schnittpunkt S dieser Geraden mit E.

Die Länge der Strecke SP ist der gesuchte Abstand.