ich bräuchte Hilfe bei einer Aufgabe zur vollständigen Induktion.
ich habe folgendes gegeben:
b0 = 1, b1 = 1, b2 = 3 und b3 = 5,
aus diesen Informationen entnehme ich die folgende Rekursionsgleichung:
b(n-1) + b(n-2) * 2
Zu beweisen wäre dann:
b(n-1) + b(n-2) * 2 = $$\frac{2 * 2^{n}+ (-1)^n}{3}$$
Problem/Ansatz
Ich habe als IA n = 2 gewählt, und dafür klappt es auch.
Dann habe ich n + 1 eingesetzt und dann auf der rechten Seite die Potenzen bzw. n + 1 auseinander gezogen. Aber irgendwie komme an der Stelle nicht weiter, da fehlt mir einfach die Idee.
Wäre dankbar für jede Hilfe!
LG
