Aufgabe:
Wir sollen per vollständiger Induktion zeigen, dass
k=1∑n(−1)n−kk2=2n(n+1). Ich finde meinen Fehler einfach nicht. Kann mir jemand weiterhelfen?
Problem/Ansatz:
1. IA n=1
k=1∑1(−1)1−1⋅12=1=22=21(1+1)
2.
k=1∑n+1(−1)n+1−kk2=2(n+1)(n+2) gelte fu¨r beliebiges,
aber festes n∈N.
3.
(−1)(n+1)−(n+1)(n+1)2+k=1∑n(−1)n−kk2=IA(n+1)2+2n(n+1)=2(n+1)(n+2)?
Hier steht auf den beiden Seiten der Gleichung nicht das Gleiche. Wo liegt das Problem?
Dankeschön und LG :)