0 Daumen
242 Aufrufe

ich komme bei einer Aufgabe nicht mehr klar und wollte fragen ob ihr mir helfen könnt?

Die Aufgabe lautet: betrachten Sie die folgenden Elemente des reellen vektorraum {f:[0,1] →ℝ}:

g(x)=42

h(x)=sin2 (x)

k(x)=-2cos2 (x)

Sind diese Vektoren linear unabhängig?


Ich danke euch schon im Voraus für eure Mühe und eure Hilfe :)D6FAC557-9EC9-4F39-98A5-6FB4B9A02321.jpeg

von

1 Antwort

0 Daumen

Es ist möglich, eine der drei Funktionen als Linearkombination der beiden anderen darzustellen.


So ist z.B. h(x) - 0,5 k(x) = 1 (trigonometrischer Pythagoras), und damit gilt

42 h(x) -21 k(x) = 42.

von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community