Lineare Algebra: Sei V ⊂ C (R) der von cos(x) und sin(x) erzeugte zwei-dimensionale Untervektorraum.

Question

Sei V ⊂ C (R) der von den beiden trigonometrischen Funktio- nen cos(x) und sin(x) erzeugte zwei-dimensionale Untervektorraum. Stellen Sie die Matrizen A ∈ Matm×2(R) bezüglich der Basis cos,sin ∈ V zu den folgenden fünf linearen Abbildung auf:
(i) Die zwei linearen Abbildung V → V , gegeben durch die Vorschrift f(x) −→ f′(x) und f(x) −→ f(x + π).
(ii) Die beiden Linearformen V → R mit
f −→ f(π) und f −→
(iii) Die lineare Abbildung
V −→ R3, f −→ (f(π/2),
f(x)dx, f(0)).
π/2 0
π 0
f(x)dx.

Answer 1

Hallo

 für die Matrix: cos(x) => (1,0)^T erster Basis Vektor , sin(x)=>(0,1)^T

 dann bilde  die 2 fkt. aus i und stelle fest, welche Bilder die 2 Basisvektoren haben

ii) nur eine der Abbildungen steht da, , die in die 2 Vektoren einsetzen

iii) ist für mich unlesbar.

Gruß lul

Comments

ich sage ernst Lul, das ist sehr nett von dir und danke nochmal  

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Hallo

den Kommentar versteh ich nicht "ich sage ernst Lul"

Gruß lul