Normalverteilung berechnen

Question

Aufgabe:

Das Gewicht von neugeborenen Kindern sei normalverteilt mit μ=3200 Gramm und einer Standardabweichung von σ=1000
Gramm

Problem/Ansatz:

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Neugeborenes höchstens 3000 Gramm wiegt?

b) Wie schwer (in Gramm) muss ein Neugeborenes mindestens sein, damit es zu den schwersten 10 Prozent aller Neugeborenen gehört?

Answer 1

a) $$P(0\leq X\leq 3000)= \int_{0}^{3000}\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\cdot e^{\frac{-(t-\mu)^2}{2 \sigma^2}}\textrm{dt}=0.42$$