0 Daumen
42 Aufrufe

Seien a ≥ 0, b ≥ 0 relle Zahlen. Die Zahlenfolgen (an)n∈N ,(bn)n∈N seinen rekursiv durch

a1 := a, b1 := b, an+1 := √an.bn, bn+1 := (an +bn)/2  (n ∈ N,n > 1)  definiert.

Zu zeigen: Beide Folgen sind konvergent und haben den selben Grenzwert

vor von

Schön, dass du Aufgabenstellungen abschreiben kannst.

War es das jetzt von deiner Seite?

Gib dir doch einfach mal zwei Zahlen a und b vor, z.B. a=4 und b=9.

Dann berechne nach der Vorschrift die Folgenglieder a1 bis a5 und b1 bis b5.

Was stellst du dabei fest?

Bitte logge dich ein oder registriere dich, um die Frage zu beantworten.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...