Ebener Würfelschnitt + Flächeninhalt

Question

Ein Würfel der Kantenlänge 10 cm wird durch einen ebenen Schnitt in zwei Teilkörper zerlegt. Wie muss der Schnitt durchgeführt werden, um eine größtmögliche regelmäßige Schnittfläche zu erhalten? Berechnen Sie deren Flächeninhalt.

Answer 1

Da die Schnittfläche "regelmäßig" sein soll (gemeint ist wohl ein regelmäßiges n-Eck), kommt nur ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge 10√2 und der Fläche 50√3, ein Quadrat mit der Seitenlänge 10 und der Fläche 100 oder ein regelmäßiges Sechseck mit der Seitenlänge 5√2 und der Fläche 75√3 in Frage. Die größte Fläche hat das regelmäßige Sechseck.