ich sitzte gerade vor einer Aufgabe die mich etwas ins Grübeln bringt. Ich soll zu folgendem Term entscheiden ob es einen Grenzwert gibt und wenn ja diese Entscheidung kurz begründen:
$$\lim _ { x \rightarrow \pi } \frac { \sqrt { x ^ { 2 } + 1 } } { \cos ( x ) }$$
Meiner Meinung nach, besitzt dieser Term für den betrachteten Bereich keinen Grenzwert, dass der Zähler immer größer wird ist klar, dadurch, dass sich aber cos(x) immer im Intervall von [-1;1] befindet, alterniert der Term in einem immer größer werdenden Intervall.
Ist das richtig bzw. macht das Sinn?
Vielen Dank im Voraus!
