Differentiation mit der h-Methode: C(x) = x^2 + 3x + 100

Question

Differentiation: C(x) = x^2 + 3x + 100 sei die Kostenfunktion eines Unternehmens.
Berechnen Sie die Grenzkosten C0(200) mittels der durchschnittlichen Äderungsrate
(wenn x sich von 200 auf 200 + h ändert), d.h. mittels

C(200+h) -C(200)
                h                                           ;    (h 6= 0).

Answer 1

Ich betrachte im folgenden lim (h-->0) schreibe dieses aber nicht immer wieder explizit davor

(C(200 + h) - C(200))/h

((200 + h)^2 + 3·(200 + h) + 100 - (200^2 + 3·200 + 100))/h

(h^2 + 400·h + 40000 + 3·h + 600 + 100 - 40700)/h

(h^2 + 403·h)/h

h + 403

403