∅ ≠ M ⊂ R, x∈R, Vorschrift distM(x) := inf m∈M ∣x − m∣ Definiert stetige Funktion distM: R → R Beweis

Question

Sei ∅ ≠ M ⊂ R und x ∈ R. Zeigen Sie, dass die Vorschrift
distM (x) := inf m∈M ∣x − m∣ eine stetige Funktion distM : R → R definiert

Kann mir jemand weiterhelfen? Ich habe keine Ahnung, wie das funktionieren soll.