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Aufgabe:

Stochastik: zwei Spieler würfeln jeweils einen Würfel gleichzeitig.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit das Spieler 1 eine 6 würfelt bevor Spieler 2 eine 1 oder 2 würfelt?


Problem/Ansatz:

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Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A eine 6 wirft und B keine 1 oder 2 beträgt 1/6*4/6 = 4/36

Die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler B eine 1 oder 2 wirft beträgt 2/6 = 12/36.

Spricht jetzt etwas dagegen wenn man sagt A gewinnt in 4/(4 + 12) = 4/16 = 1/4 der Spiele?

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Kann deinen Lösungsweg nicht nachvollziehen sry, bist du dir bei der Lösung sicher? Ich denke schon seit gestern über die Aufgabe nach und find sie echt knifflig.

Mach doch mal ein Experiment und ermittle die relative Häufigkeit eines Gewinnes für A experimentell.

Ein Simulationsprogramm könnte helfen, damit es schneller geht.

Was kann passieren wenn die beiden Spieler ihre Würfel werfen.

In welchen Fällen gewinnt A, in welchen Fällen gewinnt B und in welchen Fällen endet der aktuelle Wurf unentschieden.

Bestimme dann die Wahrscheinlichkeiten und bestimme dann die Wahrscheinlichkeit das A gewinnt.

Kenne leider kein passendes Simulationsprogramm :(

Ich glaube jetzt aber 1/4 scheint zu stimmen.

Runde 1: G -> 1/9; U -> 5/9; V -> 3/9

Unbenannt.PNG

Das ist so richtig, obwohl ich die Summe als

∑ (n = 0 bis ∞) ((5/9)^n·(1/9))

geschrieben hätte. Heraus kommt natürlich dasselbe.

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