Edelstahlschrauben (Normalverteilung)

Question

Aufgabe:

Eine Maschine produziert Schrauben mit einer durchschnittlichen Länge von 80mm und einer standardabweichubg von 2mm.

A) wie groß ist der Prozentsatz von Schrauben, die länger sind als 78mm?

Problem/Ansatz:

Kann mir jemand mal erklären wie man diese Aufgabe angehen muss? Kann man hier die Formel für die standardabweichubg so umformen das man p rausbekommt?

Answer 1

P(X≥78)=1-Φ((78-80)/2)

P(X≥78)=1-Φ(-1)

P(X≥78)=1-(1-Φ(1))   | Φ(1) aus einer Standardnormalverteilungstabelle 

P(X≥78)=1-(1-0.84134)

P(X≥78)=0.84134